Question

Высота равностороннего треугольника равно 11 корень из 3.Найдите его сторону

Answer 1

В равностороннем треугольнике все углы равны 60 градусов, высота делит угол пополам , то есть получаем два прямоугольных треугольника.

отношение прилежащего катета к гипотенузе(стороне) треугольника = cos 30°= √3/2

11√3/a=√3/2

a=11*2=22

Answer 2

Чтобы найти сторону равностороннего треугольника, имея высоту, мы можем воспользоваться формулой для вычисления площади треугольника и затем выразить сторону через эту площадь.

Площадь равностороннего треугольника можно вычислить, зная его высоту. Формула для площади треугольника выглядит следующим образом:

Площадь = (сторона^2 * корень из 3) / 4

Мы знаем, что площадь треугольника равна 11 * корень из 3, поэтому мы можем записать это в уравнение:

11 * корень из 3 = (сторона^2 * корень из 3) / 4

Чтобы найти сторону, давайте избавимся от корня из 3 в уравнении, умножив обе части на 4 / корень из 3:

11 * корень из 3 * (4 / корень из 3) = сторона^2 * корень из 3

После упрощения получим:

44 = сторона^2

Чтобы найти значение стороны, возьмем квадратный корень из обеих частей уравнения:

сторона = корень из 44

Раскладывая 44 на простые множители, мы можем записать это как:

сторона = корень из (4 * 11) = корень из 4 * корень из 11 = 2 * корень из 11

Таким образом, сторона равностороннего треугольника равна 2 * корень из 11.