Question

За арбуз в 4,2кг и дыню в 5,4кг заплатили 3,96 тыс, рублей. Известно ,что 1кг дыни дороже 1кг арбуза на 0,2 тыс руб Известно ,что 1кг дыни дороже 1кг арбуза на 0,2 тыс рублей .Сколько 1кг дыни?

Answer 1

1 кг. арбузов - х (руб.)

1 кг. дынь - х + 0,2 (руб.)

4,2 кг. арбузов - 4,2 * х 

5,4 кг. дынь - 5,4 * (х + 0,2)

 

4,2 * х + 5,4 * (х + 0,2) = 3,96 

4,2 * х + 5,4 * х + 1,08 = 3,96

9,6 * х = 3,96 - 1,08

х = 2,88 : 9,6

х = 0,3 (тыс. руб.) - стоит 1 кг. арбузов.

0,3 + 0,2 = 0,5 (тыс. руб.) - стоит 1 кг. дынь. 

Ответ: 1 кг. дыни стоит 0,5 тыс. руб.

 

Answer 2

Давайте обозначим стоимость 1 кг арбуза через \( а \) и 1 кг дыни через \( д \). Тогда у нас есть два уравнения:

1. \( 4,2а + 5,4д = 3,96 \) (общая стоимость покупки) 2. \( д = а + 0,2 \) (стоимость 1 кг дыни дороже на 0,2 тыс. рублей по сравнению с арбузом)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Вместо \( д \) подставим \( а + 0,2 \) в первое уравнение:

\[ 4,2а + 5,4(а + 0,2) = 3,96 \]

Упростим уравнение:

\[ 4,2а + 5,4а + 1,08 = 3,96 \]

Сложим коэффициенты \( а \):

\[ 9,6а + 1,08 = 3,96 \]

Теперь выразим \( а \):

\[ 9,6а = 3,96 - 1,08 \]

\[ 9,6а = 2,88 \]

\[ а = \frac{2,88}{9,6} \]

\[ а = 0,3 \]

Теперь, найдем \( д \) по второму уравнению:

\[ д = 0,3 + 0,2 \]

\[ д = 0,5 \]

Итак, стоимость 1 кг дыни (\( д \)) равна 0,5 тыс. рублей.