Question

ПОЖАЛУЙСТА,ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ, очень -очень нужно а) sin67*sin7+cos67*cos7 б) sin87*cos3+cos87*sin3

Answer 1

А)-0.54543
б)-0.14321

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из этих выражений по очереди:

а) sin(67) * sin(7) + cos(67) * cos(7)

Для начала, давайте разберемся с функциями синуса и косинуса. Синус и косинус являются тригонометрическими функциями, которые принимают на вход угол и возвращают соответствующее значение. В данном случае, мы используем углы 67 и 7.

Выражение sin(67) * sin(7) означает, что мы берем синус угла 67 и умножаем его на синус угла 7. Аналогично, выражение cos(67) * cos(7) означает, что мы берем косинус угла 67 и умножаем его на косинус угла 7.

Чтобы решить это выражение, мы можем использовать тригонометрическую формулу для произведения синусов двух углов:

sin(A) * sin(B) = (1/2) * (cos(A - B) - cos(A + B))

В нашем случае, A = 67 и B = 7, поэтому мы можем заменить значения в формуле:

sin(67) * sin(7) = (1/2) * (cos(67 - 7) - cos(67 + 7))

Выражение cos(67 - 7) означает косинус разности углов 67 и 7, а выражение cos(67 + 7) означает косинус суммы углов 67 и 7. Мы можем использовать формулы для разности и суммы косинусов:

cos(A - B) = cos(A) * cos(B) + sin(A) * sin(B) cos(A + B) = cos(A) * cos(B) - sin(A) * sin(B)

Подставим значения в формулу:

sin(67) * sin(7) = (1/2) * ((cos(67) * cos(7) + sin(67) * sin(7)) - (cos(67) * cos(7) - sin(67) * sin(7)))

Здесь мы видим, что выражение cos(67) * cos(7) и выражение sin(67) * sin(7) встречаются дважды и с противоположными знаками. Это означает, что они будут сокращаться друг друга, и останется только удвоенное значение sin(67) * sin(7):

sin(67) * sin(7) = (1/2) * 2 * sin(67) * sin(7) = sin(67) * sin(7)

Таким образом, ответ на выражение а) равен sin(67) * sin(7).

б) sin(87) * cos(3) + cos(87) * sin(3)

Аналогично предыдущему примеру, мы можем использовать формулу для произведения синуса и косинуса двух углов:

sin(A) * cos(B) = (1/2) * (sin(A + B) + sin(A - B))

В нашем случае, A = 87 и B = 3, поэтому мы можем заменить значения в формуле:

sin(87) * cos(3) = (1/2) * (sin(87 + 3) + sin(87 - 3))

Выражение sin(87 + 3) означает синус суммы углов 87 и 3, а выражение sin(87 - 3) означает синус разности углов 87 и 3. Используя формулы для суммы и разности синусов:

sin(A + B) = sin(A) * cos(B) + cos(A) * sin(B) sin(A - B) = sin(A) * cos(B) - cos(A) * sin(B)

Подставим значения в формулу:

sin(87) * cos(3) = (1/2) * ((sin(87) * cos(3) + cos(87) * sin(3)) + (sin(87) * cos(3) - cos(87) * sin(3)))

Здесь мы видим, что выражение sin(87) * cos(3) и выражение cos(87) * sin(3) встречаются дважды и с противоположными знаками. Они будут сокращаться друг друга, и останется только удвоенное значение sin(87) * cos(3):

sin(87) * cos(3) = (1/2) * 2 * sin(87) * cos(3) = sin(87) * cos(3)

Таким образом, ответ на выражение б) равен sin(87) * cos(3).

Надеюсь, эта подробная информация поможет вам решить данные выражения! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!