Question

С пристани вышли одновременно в противоположных направлениях два теплохода. Первый теплоход шел со скоростью 27 км/ч, второй - со скоростью 24 км/ч. Через сколько часов теплоходы будут находиться друг от друга на расстоянии 1224 километра?

Answer 1

1) 27+24=51 км/ч скорость удаления
2) 1224:51=24 (ч)
Ответ: через 24 часа.

Answer 2

Давайте обозначим время, в течение которого два теплохода будут двигаться друг относительно друга, как \( t \) в часах. Расстояние, пройденное первым теплоходом за это время, будет равно произведению его скорости на время, то же самое справедливо и для второго теплохода.

Расстояние, пройденное первым теплоходом: \[ 27t \]

Расстояние, пройденное вторым теплоходом: \[ 24t \]

Сумма этих расстояний равна расстоянию между теплоходами: \[ 27t + 24t = 51t \]

Условие задачи утверждает, что эта сумма равна 1224 километрам: \[ 51t = 1224 \]

Теперь мы можем решить уравнение относительно \( t \): \[ t = \frac{1224}{51} \approx 24 \]

Итак, через приблизительно 24 часа теплоходы будут находиться друг от друга на расстоянии 1224 километра.