Question

При каких значения k и b график функций y=kx+b проходит через точки (-1;1), (2;-3)?

Answer 1

1) 1=b-k при всех значениях, удовлетворяющих данному равенству график y=kx+b проходит через точку (-1;1). Например b=4, k=3
2) -3=2k+b при всех значениях, удовлетворяющих данному равенству график y=kx+b проходит через точку (2;-3). Например k=-3 b=3

Answer 2

Функция y = kx + b представляет собой уравнение прямой на плоскости, где k - коэффициент наклона прямой, а b - свободный член, определяющий смещение прямой по оси y.

Чтобы определить значения k и b, при которых график функции y = kx + b проходит через точки (-1, 1) и (2, -3), мы можем использовать систему уравнений, подставив координаты точек в уравнение функции.

Решение:

Подставим координаты первой точки (-1, 1) в уравнение функции: 1 = k*(-1) + b

Подставим координаты второй точки (2, -3) в уравнение функции: -3 = k*2 + b

Теперь у нас есть система из двух уравнений: 1 = -k + b (уравнение 1) -3 = 2k + b (уравнение 2)

Решим эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Метод подстановки: Из уравнения 1 выразим b через k: b = k + 1

Подставим это выражение для b в уравнение 2: -3 = 2k + (k + 1)

Раскроем скобки и упростим уравнение: -3 = 3k + 1

Выразим k: 3k = -4 k = -4/3

Теперь найдем b, подставив найденное значение k в уравнение 1: b = (-4/3) + 1 b = -1/3

Таким образом, значения k и b, при которых график функции y = kx + b проходит через точки (-1, 1) и (2, -3), равны k = -4/3 и b = -1/3.

Ответ:

График функции y = kx + b проходит через точки (-1, 1) и (2, -3), когда значения k и b равны k = -4/3 и b = -1/3.