Question

Найти производную y=Корень из x *tgx

Answer 1

Y'=1/2$\sqrt{x}$ *tgx+ $\sqrt{x}$/$cos^{2} x$

Answer 2

Чтобы найти производную функции y = √x * tg(x), мы должны использовать правило производной произведения функций.

Для начала, разобьем функцию на две составляющие: y = f(x) * g(x), где f(x) = √x и g(x) = tg(x).

Затем найдем производные этих функций по отдельности. Начнем с f(x):

f'(x) = (1/2) * x^(-1/2)

Теперь найдем производную g(x):

g'(x) = sec^2(x)

Теперь, используя правило производной произведения функций, мы можем найти производную y:

y' = f'(x) * g(x) + f(x) * g'(x)

y' = (1/2) * x^(-1/2) * tg(x) + √x * sec^2(x)

Это и есть производная функции y = √x * tg(x).