Question

У рівнобічній трапеції основи становлять 10 см і 24 см , а бічна сторона дорівнює 25 см . Знайдіть площу трапеції (у см2)

Answer 1

$S=\frac{a+b}{2}*h$, где a и b - основания трапеции, h - ее высота
т.к. трапеция равнобедренная, то AB=7
По теореме Пифагора:

$h=\sqrt{625-49}=\sqrt{576}=24$
$S=\frac{10+24}{2}*24=408$

Answer 2

Площадь трапеции - S=(a+b)*h/2.
Опустим 2 высоты на большее основание, получим 2 прямоугольных треугольника. По теореме Пифагора, найдем высоту h=$\sqrt{625-49}=24$
Отсюда площадь трапеции равняется S=17*24=408

Answer 3

Для нахождения площади трапеции необходимо знать длины ее оснований и высоту. В данном случае известны длины оснований a = 10 см и b = 24 см, а также боковая сторона c = 25 см.

Высота трапеции обозначается как h. Для нахождения ее значения воспользуемся теоремой Пифагора. Рассмотрим прямоугольный треугольник, одно из оснований которого является гипотенузой, а высота — катетом.

Имеем: a^2 + h^2 = c^2 10^2 + h^2 = 25^2 100 + h^2 = 625 h^2 = 625 - 100 h^2 = 525 h = √525 ≈ 22.91 см

Теперь, используя найденное значение высоты, можем найти площадь трапеции по формуле: S = (a + b) * h / 2 S = (10 + 24) * 22.91 / 2 S = 34 * 22.91 / 2 S = 778.94 / 2 S ≈ 389.47 см^2

Таким образом, площадь данной рівнобічної трапеції составляет приблизительно 389.47 см^2.