Question

Найти площадь прямоугольника если его периметр 30см а сумма длин трех сторон 18см

Answer 1

P=2(a+b)
30=2(a+b)
a+a+b=18
$\left \{ {{2(a+b)=30} \atop {a+a+b=18}} \right.$
$\left \{ {{a+b=15} \atop {a+a+b=18}} \right.$
$15+a=18$
$a=3$
$b=12$
$S=ab=3*12=36$

Answer 2

Давайте обозначим стороны прямоугольника через \(a\) и \(b\). Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон:

\[P = 2a + 2b\]

По условию задачи у нас есть, что \(P = 30 \, \text{см}\), следовательно,

\[30 = 2a + 2b\]

Также дано, что сумма длин трех сторон (в данном случае двух, так как прямоугольник) равна 18 см:

\[a + b = 18\]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{align*} 1. & \, 2a + 2b = 30 \\ 2. & \, a + b = 18 \end{align*} \]

Мы можем решить эту систему уравнений для \(a\) и \(b\). Для этого давайте выразим одну из переменных из одного уравнения и подставим это значение в другое. Например, выразим \(a\) из второго уравнения:

\[a = 18 - b\]

Теперь подставим это выражение в первое уравнение:

\[2(18 - b) + 2b = 30\]

Раскрываем скобки и упрощаем уравнение:

\[36 - 2b + 2b = 30\]

Термины с \(b\) сокращаются, и мы получаем:

\[36 = 30\]

Это неверное уравнение. Таким образом, система уравнений не имеет решений.

Возможно, в условии задачи допущена ошибка, или же параметры прямоугольника заданы неверно. Пожалуйста, проверьте условие задачи и уточните его при необходимости.