Question

Два самолёта вылетели с аэродрома в одно и то же время в противоположных направлениях.Через 10мин после вылета растояние между ними было 270 км. Первый самолёт летел со скоростью 15 км/мин. С какой скоростью летел второй самалёт? Составь и реши обратную задачу.

Answer 1

Эта задача:
1) 270÷10=27(км/мин) - скорость удаления.
2) 27-15=12(км/мин) - скорость второго самолёта.
Обратная задача:
(Обратная задача - это задача в которой, то что было неизвесным становится извесным, а одно другое (на выбор ученика) которое извесно становится неизвесным.)
Например неизвесно t, а скорость второго извесна.
1) 15+12=27(км/мин) - скорость удаления.
2) 270÷27=10(мин) - время.
Ответ: через 10 мин будет расстояние 270км.

Answer 2

Давайте обозначим неизвестную скорость второго самолета как \( V_2 \) (в км/мин).

Первый самолет летел со скоростью \( V_1 = 15 \) км/мин.

Через 10 минут расстояние между ними составило 270 км.

Мы можем использовать формулу расстояния, чтобы найти связь между скоростью, временем и расстоянием:

\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]

Для первого самолета:

\[ D_1 = V_1 \times t \]

Для второго самолета:

\[ D_2 = V_2 \times t \]

Из условия задачи мы знаем, что через 10 минут расстояние между ними составило 270 км:

\[ D_1 + D_2 = 270 \]

Подставим выражения для расстояний:

\[ V_1 \times t + V_2 \times t = 270 \]

Теперь подставим известные значения:

\[ 15 \times 10 + V_2 \times 10 = 270 \]

\[ 150 + 10V_2 = 270 \]

Выразим \( V_2 \):

\[ 10V_2 = 270 - 150 \]

\[ 10V_2 = 120 \]

\[ V_2 = 12 \]

Таким образом, второй самолет летел со скоростью 12 км/мин.

Теперь составим обратную задачу. Пусть расстояние между самолетами через 10 минут составляет 300 км, и первый самолет летит со скоростью 20 км/мин. Какова скорость второго самолета?

Для этого мы можем использовать ту же формулу:

\[ D_1 + D_2 = V_1 \times t + V_2 \times t \]

Подставим известные значения:

\[ 20 \times 10 + V_2 \times 10 = 300 \]

\[ 200 + 10V_2 = 300 \]

\[ 10V_2 = 100 \]

\[ V_2 = 10 \]

Таким образом, скорость второго самолета равна 10 км/мин.