Question

Помогите решить пример пж! sin( x+pi )=0

Answer 1

Надо понять при каких значения угла синус будет равен нулю.
Синус равен нулю при значениях угла pi и 0
Значит
1) х+pi=pi   преобразуем и получаем х= pi-pi, получаем х=0
2) х+pi=0   преобразуем и получаем х= 0-pi, получаем х=-pi
Ответ: при значениях х=0, -pi

Answer 2

Конечно, давайте разберемся с уравнением \( \sin(x \pi) = 0 \).

Уравнение \(\sin(x \pi) = 0\) означает, что синус угла \(x \pi\) равен нулю. Значения синуса равны нулю в тех точках, где угол находится в целых кратных \(\pi\). То есть:

\[ x \pi = k \pi, \]

где \(k\) - целое число.

Теперь давайте решим уравнение относительно \(x\):

\[ x = k. \]

Таким образом, решение уравнения \(\sin(x \pi) = 0\) - это все целые числа \(k\), так как \(x\) может быть любым целым числом.

Таким образом, множество решений данного уравнения: \(x = 0, \pm 1, \pm 2, \ldots\), где \(x\) - целое число.