Question

Запишите в виде разности аликвотных дробей: 1/4×5, 1/5×6, 1/6×7, 1/8×9, 1/9×10 Образец:1/3×4 = 1/3-1/4, так как 1/3-1/4 = 4-3/3×4= 1/3×4

Answer 1

Ответ ответ ответ ответ ответ ответ ответ

Answer 2

Давайте выразим каждое из чисел в виде аликвотной дроби и найдем их разность.

1. \( \frac{1}{4} \times 5 = \frac{5}{4} \) 2. \( \frac{1}{5} \times 6 = \frac{6}{5} \) 3. \( \frac{1}{6} \times 7 = \frac{7}{6} \) 4. \( \frac{1}{8} \times 9 = \frac{9}{8} \) 5. \( \frac{1}{9} \times 10 = \frac{10}{9} \)

Теперь найдем разности аликвотных дробей:

\[ \frac{5}{4} - \frac{6}{5} - \frac{7}{6} - \frac{9}{8} - \frac{10}{9} \]

Для нахождения общего знаменателя, умножим все дроби на подходящий множитель:

\[ \frac{5}{4} \times \frac{45}{45} - \frac{6}{5} \times \frac{36}{36} - \frac{7}{6} \times \frac{30}{30} - \frac{9}{8} \times \frac{45}{45} - \frac{10}{9} \times \frac{40}{40} \]

Теперь вычтем:

\[ \frac{225}{180} - \frac{216}{180} - \frac{210}{180} - \frac{405}{360} - \frac{400}{360} \]

Общий знаменатель у нас уже есть (180), поэтому просто вычтем числители:

\[ \frac{225 - 216 - 210 - 405 - 400}{180} \]

\[ \frac{-16}{180} \]

Упростим дробь:

\[ \frac{-4}{45} \]

Итак, разность аликвотных дробей \( \frac{1}{4} \times 5, \frac{1}{5} \times 6, \frac{1}{6} \times 7, \frac{1}{8} \times 9, \frac{1}{9} \times 10 \) равна \( \frac{-4}{45} \).