Question

Два путника находятся друг от друга на расстоянии 59 миль . Они отправились друг другу на встречу . Первый путник проходит за 2 чеса 7 миль , а второй - за 3 часа 8 миль , но второй выходит на час позже , чем первый . Сколько миль пройдёт первый путник до встречи со вторым

Answer 1

1) 7 : 2 = 3.5 ( мили/час ) - скорость 1-го
2) 59 - 3.5 = 55.5 ( миль ) - общий путь
3) 8 : 3 = 8/3 ( мили/час ) - скорость 2-го
4) 3.5 + 8/3 = 7/2 + 8/3 = 21/6 + 16/6 = 37/6 ( мили/час ) - общая скорость
5) 55.5 : 37/6 = 111/2 х 6/37 = 333/37 = 9 ( часов ) - время встречи
==========================
( 9 + 1 ) х 3.5 = 10 x 3.5 = 35  ( миль ) - пройдёт первый
========================
Ответ 35 миль

Answer 2

1) 7 : 2 = 3 1/2 ( м/час ) - скорость первого
2) 8 : 3 = 2 2/3(м/час) скорость второго
3) 3 1/2 + 2 2/3 = 6 1/6(м/час) скорость сближения
4) 3 1/2 * 1 = 3 1/2 (м) миль прошел первый за 1 час
5) 59 - 3 1/2 = 55 1/2 (м) - миль общий путь
6) 55 1/2 : 6 1/6 = 9(час) - время до встречи путников
7) (9 + 1) * 3 1/2 = 10 * 3 1/2 = 35(м) -  миль пройдёт первый путник

Answer 3

Ответ: Первый путник пройдёт 32.5 мили до встречи со вторым.

Объяснение: Пусть $x$ - время, которое прошло с момента выхода первого путника до встречи с вторым. Тогда время, которое прошло с момента выхода второго путника до встречи с первым, равно $x-1$, так как второй вышел на час позже. Пусть $y$ - расстояние, которое пройдёт первый путник до встречи со вторым, а $z$ - расстояние, которое пройдёт второй путник до встречи с первым. Тогда по условию задачи, мы можем составить следующие уравнения:

$$y + z = 59$$ $$\frac{y}{x} = \frac{7}{2}$$ $$\frac{z}{x-1} = \frac{8}{3}$$

Решая эти уравнения, мы получаем:

$$x = \frac{59}{13}$$ $$y = \frac{413}{13}$$ $$z = \frac{352}{13}$$

Таким образом, первый путник пройдёт $\frac{413}{13}$ миль, что приблизительно равно 32.5 милям.