Question

Прямая y=kx+b проходит через точки А(-5;32) и b(3;-8).напишите уравнение этой прямой

Answer 1

Подставим данные точки А и точки В в уравнение
32 = -5k + b
- 8 = 3k + b
32 - (- 8) = - 5k + b - 3k - b,
40 = - 8k,
k = - 5,      
32  = - 5·( - 5) + b, 32 = 25 + b, b = 32 - 25 = 7,
Ответ: у = -5 х + 7

Answer 2

Чтобы найти уравнение прямой \(y = kx + b\), проходящей через две заданные точки \((x_1, y_1)\) и \((x_2, y_2)\), мы можем использовать следующие шаги:

1. Найдем наклон прямой (\(k\)): \[ k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \]

2. Подставим найденное значение наклона (\(k\)) в уравнение прямой и решим относительно \(b\). Для этого выберем одну из точек (например, \((x_1, y_1)\)): \[ y_1 = kx_1 + b \] \[ b = y_1 - kx_1 \]

Теперь применим эти шаги к заданным точкам:

Даны точки: \[ A(-5, 32) \] \[ B(3, -8) \]

1. Наклон (\(k\)): \[ k = \frac{-8 - 32}{3 - (-5)} = \frac{-40}{8} = -5 \]

2. Теперь используем найденное значение наклона (\(k\)) и одну из точек (давайте возьмем точку A(-5, 32)) для нахождения \(b\): \[ b = 32 - (-5) \cdot (-5) = 32 - 25 = 7 \]

Таким образом, уравнение прямой будет: \[ y = -5x + 7 \]

Итак, уравнение прямой, проходящей через точки A(-5, 32) и B(3, -8), равно \(y = -5x + 7\).