Question

Каково взаимное расположение графиков функций : а) у=1:2х +3 и у=-1:2х-3

Answer 1

Они пересекаются, така как k1 неравен k2, m1 неравен m2.

Answer 2

Для определения взаимного расположения графиков функций у=1/(2x+3) и у=-1/(2x-3), необходимо проанализировать их поведение на всей области определения.

Область определения функций: 1) Функция у=1/(2x+3) определена для всех значений х, кроме х=-3/2. 2) Функция у=-1/(2x-3) определена для всех значений х, кроме х=3/2.

Поведение графиков функций: 1) Функция у=1/(2x+3) представляет собой гиперболу, которая имеет вертикальную асимптоту х=-3/2. График функции находится выше асимптоты и стремится к ней при приближении к бесконечности по х. Также график функции симметричен относительно вертикальной прямой х=-3/2. 2) Функция у=-1/(2x-3) также представляет собой гиперболу, но с горизонтальной асимптотой у=0. График функции находится ниже асимптоты и стремится к ней при приближении к бесконечности по х. График функции симметричен относительно вертикальной прямой х=3/2.

Исходя из описанного выше поведения графиков, можно сделать следующие выводы о взаимном расположении: - График функции у=1/(2x+3) находится выше графика функции у=-1/(2x-3). - Графики функций пересекаются в точке, где у обеих функций равны. - Графики функций симметричны относительно вертикальных прямых х=-3/2 и х=3/2.

Изобразим графики функций на координатной плоскости, чтобы наглядно продемонстрировать их взаимное расположение: (Вложение графика функции у=1/(2x+3) и у=-1/(2x-3))

Таким образом, графики функций у=1/(2x+3) и у=-1/(2x-3) находятся над и под друг другом соответственно, пересекаются в точке и симметричны относительно вертикальных прямых х=-3/2 и х=3/2.