Question

На сколько процентов увеличится площадь прямоугольника, если его длину увеличить на 30%, а ширину на - 20 %?

Answer 1

РЕШЕНИЕ
b - уменьшили на 20% - осталось 80%
S = 1.3*0.8*a² = 1.04*a² = 104%*s
ОТВЕТ: Увеличится на 4%.

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо учитывать изменение площади прямоугольника при изменении его длины и ширины. Давайте разберемся подробнее.

Предположим, исходный прямоугольник имеет длину L и ширину W. Тогда его площадь S равна S = L * W.

Согласно условию, длина прямоугольника увеличивается на 30%, а ширина уменьшается на 20%. Для удобства расчетов, давайте представим изменение в процентах в виде десятичной дроби. То есть, увеличение на 30% будет эквивалентно умножению на 1 + 0.3 = 1.3, а уменьшение на 20% будет эквивалентно умножению на 1 - 0.2 = 0.8.

Теперь мы можем выразить новую длину прямоугольника L' и новую ширину W' после изменений: L' = L * 1.3 W' = W * 0.8

Теперь мы можем вычислить новую площадь прямоугольника S': S' = L' * W' = (L * 1.3) * (W * 0.8)

Для определения процентного изменения площади можно использовать следующую формулу: Изменение в процентах = ((S' - S) / S) * 100

Подставим значения и рассчитаем: Изменение в процентах = ((L * 1.3 * W * 0.8 - L * W) / (L * W)) * 100

Упростим выражение: Изменение в процентах = ((1.04 * L * W - L * W) / (L * W)) * 100

Из этого выражения видно, что изменение в процентах будет равно 4%. Таким образом, площадь прямоугольника увеличится на 4%.

Ответ: Площадь прямоугольника увеличится на 4% при увеличении его длины на 30% и уменьшении ширины на 20%.