Question

Раскрыть скобки и вычислить ниболее удобным способом:(-3,8+⁷/₂₃)-(3⁸/₁₃+14,2-12,56+⁷/₂₃)-5⁵/₁₃=

Answer 1

$-3,8+\frac{7}{23}-14,2+12,56 - \frac{7}{23}- 3\frac{8}{13} - 5\frac{5}{13}$

$(-3,8-14,2+12,56) +(\frac{7}{23}-\frac{7}{23})- (3\frac{8}{13} + 5\frac{5}{13}) = -5.44 + 0 - 9 =14.44$

Answer 2

Раскрыть скобки и вычислить ниболее удобным способом:

(-3,8+⁷/₂₃)-(3⁸/₁₃+14,2-12,56+⁷/₂₃)-5⁵/₁₃=

Решение:

(-(3*10+8)/10+7/23)-((3*13+8)/13+(14*10+2)/10-(12*100+56)/100+7/23)-(5*13+5)/13=

=(7/23-38/10)-(47/13+142/10-1256/100+7/23)-70/13=

=7/23-38/10-47/13-142/10+1256/100-7/23-70/13=

=-117/13-544/100=-9-5,44=-14,44

Answer 3

Давайте разберемся с выражением шаг за шагом, чтобы раскрыть скобки и вычислить его:

\[(-3.8 + \frac{7}{23}) - \left(\frac{3^8}{13} + 14.2 - 12.56 + \frac{7}{23}\right) - \frac{5^5}{13}\]

1. Работаем с числами внутри скобок: \[ \begin{align*} & \left(\frac{3^8}{13} + 14.2 - 12.56 + \frac{7}{23}\right) \\ = & \frac{6561}{13} + 14.2 - 12.56 + \frac{7}{23} \\ \end{align*} \]

2. Приводим числители к общему знаменателю:

В данном случае общий знаменатель можно взять равным 23, так как 13 и 23 делятся на 1:

\[ \begin{align*} = & \frac{6561}{13} + \frac{14.2 \cdot 23}{23} - \frac{12.56 \cdot 23}{23} + \frac{7}{23} \\ \end{align*} \]

3. Складываем и вычитаем числители:

\[ \begin{align*} = & \frac{6561 + 14.2 \cdot 23 - 12.56 \cdot 23 + 7}{23} \\ \end{align*} \]

4. Вычисляем числитель:

\[ \begin{align*} = & \frac{6561 + 326 - 289.88 + 7}{23} \\ = & \frac{6604.12}{23} \\ \end{align*} \]

5. Вычисляем значение внутри первых скобок:

\[ \begin{align*} (-3.8 + \frac{7}{23}) = -3.8 + \frac{7}{23} = \frac{-87.4 + 7}{23} = \frac{-80.4}{23} \end{align*} \]

6. Подставляем значения в исходное выражение и вычисляем:

\[ \begin{align*} & \left(\frac{-80.4}{23}\right) - \frac{6604.12}{23} - \frac{5^5}{13} \\ = & \frac{-80.4 - 6604.12 - 3125}{23} \\ = & \frac{-9729.52}{23} \end{align*} \]

Таким образом, значение выражения равно \(\frac{-9729.52}{23}\).