Question

Найдите площадь прямоугольного треугольника с гипотенузой 6 и углом 15∘

Answer 1

Синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе
умножаем синус угла 15 на гипотенузу и получаем одну сторону
6 × sin(15)косинус - отношение прилежащего катета к гипотенузе
умножаем косинус угла 15 на гипотенузу и получаем другую сторону
6 × cos(15) умножаем эти две стороны и делим на 2
6 × cos(15) × 6 × sin(15) /2=4,5
Ответ: ровно 4,5

Answer 2

Для нахождения площади прямоугольного треугольника с гипотенузой 6 и углом 15∘, мы можем использовать следующую формулу:

Площадь = (1/2) * a * b

Где a и b - это катеты треугольника. В данном случае, один из катетов равен 6 (гипотенуза), а угол 15∘ указывает на соответствующий катет, который мы обозначим как a.

Нахождение катета a:

Мы знаем, что угол 15∘ находится напротив катета a. Так как это прямоугольный треугольник, то другой катет будет находиться напротив угла 90∘. Таким образом, мы можем использовать тригонометрические соотношения для нахождения катета a.

В данном случае, мы знаем гипотенузу (6) и значение угла (15∘). Мы можем использовать синус угла для нахождения катета a.

sin(15∘) = a / 6

Переставим формулу, чтобы выразить a:

a = 6 * sin(15∘)

Вычисление катета a:

Давайте вычислим значение катета a, используя формулу:

import math

a = 6 * math.sin(math.radians(15))

Вычисляя это выражение, мы получаем значение a, равное приблизительно 1.549.

Вычисление площади:

Теперь, когда у нас есть значения обоих катетов треугольника (a = 1.549 и b = 6), мы можем использовать формулу для нахождения площади прямоугольного треугольника:

area = (1/2) * 1.549 * 6

Вычисляя это выражение, мы получаем значение площади, равное приблизительно 4.647 квадратных единиц.

Таким образом, площадь прямоугольного треугольника с гипотенузой 6 и углом 15∘ составляет приблизительно 4.647 квадратных единиц.