Question

Через один кран бак вместимостью 600л можно наполнить за 10мин, а через второй- за 15мин. за сколько минут наполнется бак через оба крана.

Answer 1

За 25 минут наполнится оба крана

Answer 2

Давайте решим эту задачу методом обратных величин, используя следующий подход:

Пусть x - это время (в минутах), за которое оба крана вместе наполняют бак.

Тогда за одну минуту: - Первый кран наполняет 1/10 бака (потому что он наполняет бак за 10 минут). - Второй кран наполняет 1/15 бака (потому что он наполняет бак за 15 минут).

Следовательно, суммарная скорость наполнения обоих кранов за одну минуту составляет (1/10 + 1/15) бака в минуту.

Таким образом, уравнение будет выглядеть следующим образом:

\[ \frac{1}{10} + \frac{1}{15} = \frac{1}{x} \]

Давайте найдем общий знаменатель для дробей слева:

\[ \frac{3}{30} + \frac{2}{30} = \frac{5}{30} \]

Теперь у нас есть уравнение:

\[ \frac{5}{30} = \frac{1}{x} \]

Перевернем обе стороны уравнения:

\[ x = \frac{30}{5} \]

\[ x = 6 \]

Таким образом, бак будет наполнен за 6 минут при использовании обоих кранов.