Question

Запишите в виде двойных неравенств а) 2m>5 и 2m<10; b) x больше 8 и меньше 9; g)2a не превышает 18 и больше 12.

Answer 1

А)5 <2m <10
b)8 <x <9
g)18>2a >12

Answer 2

a) 2m > 5 и 2m < 10

Двойное неравенство 2m > 5 и 2m < 10 описывает диапазон значений переменной m, которые удовлетворяют обоим неравенствам одновременно.

Для решения этого двойного неравенства, давайте разобьем его на два отдельных неравенства и найдем диапазон, в котором они пересекаются.

Неравенство 2m > 5 означает, что значение переменной m должно быть больше, чем 5/2 или 2.5.

Неравенство 2m < 10 означает, что значение переменной m должно быть меньше, чем 10/2 или 5.

Таким образом, для обоих неравенств одновременно выполняется условие: 2.5 < m < 5.

Таким образом, решение двойного неравенства 2m > 5 и 2m < 10 - это интервал значений переменной m, который лежит между 2.5 и 5 (не включая граничные значения).

b) x больше 8 и меньше 9

Двойное неравенство x > 8 и x < 9 описывает диапазон значений переменной x, которые удовлетворяют обоим неравенствам одновременно.

Для решения этого двойного неравенства, давайте разобьем его на два отдельных неравенства и найдем диапазон, в котором они пересекаются.

Неравенство x > 8 означает, что значение переменной x должно быть больше 8.

Неравенство x < 9 означает, что значение переменной x должно быть меньше 9.

Таким образом, для обоих неравенств одновременно выполняется условие: 8 < x < 9.

Таким образом, решение двойного неравенства x > 8 и x < 9 - это интервал значений переменной x, который лежит между 8 и 9 (не включая граничные значения).

g) 2a не превышает 18 и больше 12

Двойное неравенство 2a не превышает 18 и больше 12 описывает диапазон значений переменной a, которые удовлетворяют обоим неравенствам одновременно.

Для решения этого двойного неравенства, давайте разобьем его на два отдельных неравенства и найдем диапазон, в котором они пересекаются.

Неравенство 2a не превышает 18 означает, что значение переменной a должно быть меньше или равно 18/2 или 9.

Неравенство a > 12 означает, что значение переменной a должно быть больше 12.

Таким образом, для обоих неравенств одновременно выполняется условие: 12 < a ≤ 9.

Однако, такое условие невозможно, так как нет значений переменной a, которые могут одновременно быть больше 12 и меньше или равны 9.

Таким образом, решение двойного неравенства 2a не превышает 18 и больше 12 - это пустое множество, так как нет значений переменной a, которые удовлетворяют обоим неравенствам одновременно.