Question

Среднее арифметическое двух чисел равно 3 целых 1\2 причём 1\8 первого числа равна 1\6 второго числа. Найдите эти числа!

Answer 1

По условию задачи
3 1/2 = (x+у)/2
1/8x = 1/6y
Первое уравнение умножаем слева и справа на 2 
7 = x+y, x = y-7
Второе уравнение умножаем слева и справа на 24 (наименьшее общее кратное).
3x=4у
y = 3/4x 
7 = x+3/4 x
7 = 7/4x
x = 4
y = 3

Answer 2

Пусть первое число равно x, а второе число равно y.

Из условия задачи, среднее арифметическое двух чисел равно 3 целых 1/2, то есть (x + y)/2 = 3 1/2.

Для удобства приведем 3 1/2 к обыкновенной дроби: 3 1/2 = 7/2.

Также из условия задачи, 1/8 первого числа равно 1/6 второго числа, то есть (1/8)x = (1/6)y.

Теперь у нас есть два уравнения:

1) (x + y)/2 = 7/2 2) (1/8)x = (1/6)y

Первое уравнение можно упростить, умножив обе части на 2:

x + y = 7

Второе уравнение можно упростить, умножив обе части на 24 (наименьшее общее кратное 8 и 6):

3x = 4y

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

1) x + y = 7 2) 3x = 4y

Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Решим систему методом сложения/вычитания:

Умножим первое уравнение на 3:

3x + 3y = 21

Вычтем второе уравнение из первого:

(3x + 3y) - (3x) = 21 - (4y) 3y = 21 - 4y 7y = 21 y = 21/7 y = 3

Подставим найденное значение y в первое уравнение:

x + 3 = 7 x = 7 - 3 x = 4

Таким образом, первое число равно 4, а второе число равно 3.