Question

Помогите! Упростить выражение и найдите его значение: 7/23( 3 2/7a-2 4/21b)- 9/16( 5 1/3a-8/15b), если a=5,5;b= 2 8/11

Answer 1

7/23(23/7a-46/21b)-9/16(16/3a-8/15b)=7/23*23/7a-7/23*46/21b-9/16*16/3a+
9/16*8/15b=a-2/3b-3a+9/30b=-2a-11/30b=-2*5,5-11/30*30/11=-11-1=-12

Answer 2

Давайте упростим данное выражение, подставив значения переменных a и b:

Выражение: \( \frac{7}{23} \left(3 + \frac{2}{7}a - 2 + \frac{4}{21}b\right) - \frac{9}{16} \left(5 + \frac{1}{3}a - \frac{8}{15}b\right) \), где \(a = 5.5\) и \(b = 2 \frac{8}{11}\).

Подставим значения:

\[ = \frac{7}{23} \left(3 + \frac{2}{7}(5.5) - 2 + \frac{4}{21}\left(2 \frac{8}{11}\right)\right) - \frac{9}{16} \left(5 + \frac{1}{3}(5.5) - \frac{8}{15}\left(2 \frac{8}{11}\right)\right) \]

Теперь выполним вычисления внутри скобок:

\[ = \frac{7}{23} \left(3 + \frac{11}{7} - 2 + \frac{4}{21}\left(\frac{30}{11}\right)\right) - \frac{9}{16} \left(5 + \frac{11}{3} - \frac{8}{15}\left(\frac{30}{11}\right)\right) \]

\[ = \frac{7}{23} \left(\frac{25}{7} + \frac{4}{21}\left(\frac{30}{11}\right)\right) - \frac{9}{16} \left(\frac{50}{3} - \frac{8}{15}\left(\frac{30}{11}\right)\right) \]

\[ = \frac{7}{23} \left(\frac{25}{7} + \frac{120}{231}\right) - \frac{9}{16} \left(\frac{50}{3} - \frac{120}{165}\right) \]

\[ = \frac{7}{23} \left(\frac{25}{7} + \frac{120}{231}\right) - \frac{9}{16} \left(\frac{50}{3} - \frac{8}{11}\right) \]

Теперь приведем дроби к общему знаменателю:

\[ = \frac{7}{23} \left(\frac{25 \cdot 33 + 120}{7 \cdot 33}\right) - \frac{9}{16} \left(\frac{50 \cdot 11 - 8 \cdot 3}{3 \cdot 11}\right) \]

\[ = \frac{7}{23} \left(\frac{825 + 120}{231}\right) - \frac{9}{16} \left(\frac{550 - 24}{33}\right) \]

\[ = \frac{7}{23} \left(\frac{945}{231}\right) - \frac{9}{16} \left(\frac{526}{33}\right) \]

Теперь вычислим числитель в обеих дробях:

\[ = \frac{7}{23} \left(\frac{135}{33}\right) - \frac{9}{16} \left(\frac{526}{33}\right) \]

\[ = \frac{7 \cdot 135}{23 \cdot 33} - \frac{9 \cdot 526}{16 \cdot 33} \]

\[ = \frac{945}{759} - \frac{4734}{528} \]

Теперь найдем общий знаменатель для вычитания:

\[ = \frac{945 \cdot 528}{759 \cdot 528} - \frac{4734 \cdot 759}{528 \cdot 759} \]

\[ = \frac{499440}{404112} - \frac{3592206}{404112} \]

Теперь вычтем вторую дробь из первой:

\[ = \frac{499440 - 3592206}{404112} \]

\[ = -\frac{3092766}{404112} \]

Таким образом, упрощенное значение данного выражения при \(a = 5.5\) и \(b = 2 \frac{8}{11}\) равно \(-\frac{3092766}{404112}\).