Question

Помогите, пожалуйста log1/3 (1-4x)=1/2

Answer 1

Потенциируем и получаем   1-4x = (1/3)^(1/2) =>4x = 1-1/9 => x=2/9

Answer 2

Давайте решим уравнение шаг за шагом:

1. Начнем с уравнения: log1/3(1-4x) = 1/2.

2. Для начала, давайте избавимся от логарифма, чтобы получить уравнение в более простой форме. Воспользуемся свойством логарифма, которое гласит, что log base(b) a = c эквивалентно b^c = a. Применим это свойство к нашему уравнению:

1-4x = (1/3)^(1/2).

3. Теперь давайте решим это уравнение относительно x. Сначала избавимся от коэффициента 4, разделив обе части уравнения на -4:

(1-4x)/-4 = (1/3)^(1/2)/-4.

Это даст нам:

x - 1/4 = -(1/4) * (1/3)^(1/2).

4. Теперь сложим 1/4 с обеими сторонами уравнения, чтобы изолировать x:

x = 1/4 - (1/4) * (1/3)^(1/2).

5. Теперь давайте упростим это выражение:

x = 1/4 - (1/4) * (1/3)^(1/2).

Мы можем упростить дальше, если необходимо, вычислив значение (1/3)^(1/2) как десятичную дробь или приближенное значение.

Таким образом, решение уравнения log1/3(1-4x) = 1/2 равно x = 1/4 - (1/4) * (1/3)^(1/2).