Question

Моторная лодка шла от А до В по течению реки 3 часа, а от В до А - 5 часов. Скорость течения равна 3км/ч. Найдите скорость лодки в стоячей воде и расстояние от А до В.с решением пожалуйста!(

Answer 1

Обозначим скорость лодки в стоячей воде (в км/ч) за v. Тогда скорость по течению v + 3 (км/ч), против течения v - 3 (км/ч).
По условию лодка туда и обратно прошла одинаковое расстояние, тогда
3 * (v + 3) = 5 * (v - 3)
3v + 9 = 5v - 15
2v = 24
v = 12

Расстояние, которое прошла лодка, равно 3 * (v + 3) = 3 * (12 + 3) = 3 * 15 = 45 км

Ответ: 12 км/ч, 45 км.

Answer 2

Пусть скорость лодки в стоячей воде равна V км/ч, а расстояние от точки А до точки В равно D км.

Когда лодка движется по течению, ее эффективная скорость увеличивается на скорость течения. Таким образом, скорость лодки при движении от А до В равна V + 3 км/ч.

Когда лодка движется против течения, ее эффективная скорость уменьшается на скорость течения. Таким образом, скорость лодки при движении от В до А равна V - 3 км/ч.

Используя формулу расстояния, время и скорости, получим два уравнения:

D = (V + 3) * 3 (1) D = (V - 3) * 5 (2)

Решим данную систему уравнений:

Из уравнения (1) получаем: D = 3V + 9

Подставим это значение в уравнение (2): 3V + 9 = 5V - 15

2V = 24 V = 12

Таким образом, скорость лодки в стоячей воде равна 12 км/ч.

Подставим значение V в уравнение (1) или (2) для нахождения расстояния D: D = (12 + 3) * 3 D = 45 км

Таким образом, расстояние от точки А до точки В равно 45 км.