Question

Два поезда отошли одновременно от одной станции в противоположных направлениях со скоростью 114 км/ч и 108/ч. Первый из них проехал 684 км. На каком расстоянии друг от друга в этот момент находились поезда?

Answer 1

Первый поезд находился в пути:
                                                         t = S₁/v₁ = 684 : 114 = 6 (ч)
Второй поезд за 6 ч прошел расстояние:
                                                       S₂ = t * v₂ = 6 * 108 = 648 (км)
Расстояние между двумя поездами:
                                                       S = S₁ + S₂ = 684 + 648 = 1332 (км)

Answer 2

Давайте рассмотрим два поезда, двигающихся в противоположных направлениях со скоростями 114 км/ч и 108 км/ч.

Скорость, с которой они удаляются друг от друга, равна сумме их скоростей: \[ 114 \, \text{км/ч} + 108 \, \text{км/ч} = 222 \, \text{км/ч}. \]

Теперь мы можем использовать формулу \( \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \).

Пусть \( t \) - время, в течение которого поезда двигались друг от друга. Расстояние, которое первый поезд проехал за это время, равно \( 684 \) км. Таким образом, расстояние, которое второй поезд проехал за это время, также равно \( 684 \) км.

Учитывая это, мы можем написать уравнение: \[ 222 \, \text{км/ч} \times t = 684 \, \text{км}. \]

Теперь найдем время \( t \): \[ t = \frac{684 \, \text{км}}{222 \, \text{км/ч}} \approx 3.08 \, \text{ч}. \]

Теперь, чтобы найти расстояние между поездами в этот момент, мы можем использовать формулу: \[ \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \] \[ \text{расстояние} = 222 \, \text{км/ч} \times 3.08 \, \text{ч} \approx 684 \, \text{км}. \]

Таким образом, в этот момент поезда находились друг от друга на расстоянии примерно \( 684 \) км.