Question

Дана арифметическая прогрессия: -4 , -1, 2 найти сумму первых шести ее членов

Answer 1

Дано: $a_1=-4,\,\,a_2=-1$
Найти: $S_6.$
 
    Решение:
 
   Разность:

$d=a_{n+1}-a_n=a_2-a_1=-1+4=3$

Сумма 6 членов:

$S_n= \frac{2a+(n-1)d}{2} n$

$S_6= \frac{2a_1+5d}{2} \cdot6=21$



Ответ: 21.

Answer 2

Для нахождения суммы первых шести членов арифметической прогрессии, вам понадобится знать первый член прогрессии, шаг (разность между соседними членами) и формулу для нахождения суммы.

Здесь дана арифметическая прогрессия: -4, -1, 2. Первый член равен -4, а шаг равен разности между соседними членами, то есть 2 - (-1) = 3.

Нахождение суммы арифметической прогрессии

Формула для нахождения суммы первых n членов арифметической прогрессии выглядит следующим образом:

S_n = (n/2) * (a_1 + a_n),

где S_n - сумма первых n членов прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, a_n - n-ый член прогрессии.

Решение

Чтобы найти сумму первых шести членов прогрессии, мы можем использовать формулу для нахождения суммы:

S_6 = (6/2) * (-4 + a_6),

где a_6 - шестой член прогрессии.

Нахождение шестого члена прогрессии

Чтобы найти шестой член прогрессии, мы можем использовать формулу:

a_n = a_1 + (n-1) * d,

где a_n - n-ый член прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, d - шаг (разность между соседними членами).

В нашем случае:

a_6 = -4 + (6-1) * 3 = -4 + 5 * 3 = -4 + 15 = 11.

Подставляем значения в формулу для суммы

Теперь, когда мы знаем значение шестого члена (a_6 = 11), мы можем подставить его в формулу для суммы:

S_6 = (6/2) * (-4 + 11) = 3 * 7 = 21.

Таким образом, сумма первых шести членов данной арифметической прогрессии равна 21.