Question

Найдите значение выражения 20ab+5 (-2a+b )^2 при a=√5, b=√7

Answer 1

20ab+5 (-2a+b )² = 20ab+5 (b -2a)²= 20ab+5 (b²-4ba+4a²)=
= 20ab +5b²-20ba+20a²=5b²+20a²=5(b²+4a²)=5(√7²+4*√5²)=5(7+4*5)=
=5*27=135

Answer 2

20*√5*√7+5(4а^2-4аb+b ^2)=20*√5*√7+20*5-20√5√7+5*7=135

Answer 3

Давайте найдем значение выражения 20ab + 5(-2a+b)^2 при a = √5 и b = √7, используя указанные значения.

Для начала заменим a и b в выражении:

20ab + 5(-2a+b)^2 = 20(√5)(√7) + 5(-2√5 + √7)^2

Теперь упростим выражение:

20(√5)(√7) + 5(-2√5 + √7)^2 = 20√(5*7) + 5(-2√5 + √7)^2 = 20√35 + 5(-2√5 + √7)^2

Далее, возведем в квадрат выражение (-2√5 + √7):

(-2√5 + √7)^2 = (-2√5)^2 + 2(-2√5)(√7) + (√7)^2 = 4(5) - 2(2√5)(√7) + 7 = 20 - 2(2√5)(√7) + 7 = 27 - 4√35

Теперь подставим это значение обратно в исходное выражение:

20√35 + 5(-2√5 + √7)^2 = 20√35 + 5(27 - 4√35) = 20√35 + 135 - 20√35 = 135

Таким образом, значение выражения 20ab + 5(-2a+b)^2 при a = √5 и b = √7 равно 135.