Question

Упростите выражение: cos105-cos75

Answer 1

cos105-cos75 = -2 sin (105+75)/2 * sin(105-75)/2= -2sin90 * sin 15=-2sin15

Answer 2

Cos105-cos75=-2sin15sin90=-2sin15
-------------------------------
cosa-cosb=-2sin(a-b)/2*sin(a+b)/2

Answer 3

Для упрощения данного выражения, мы можем использовать формулу разности для косинуса:

cos(A - B) = cos(A)cos(B) + sin(A)sin(B)

Применим эту формулу к нашему выражению:

cos(105) - cos(75) = cos(105 - 75) = cos(30)

Теперь мы можем использовать таблицу значений для косинуса, чтобы найти значение cos(30):

cos(30) = √3/2

Таким образом, упрощенное выражение будет равно √3/2.