Question

Как вычислить площадь треугольника.Если известны АВC.A(0.0)B(2.6)C(6.2).

Answer 1

Длина АВ = корень из ((2-0)^2 + (6-0)^2)
аналогично две другие стороны. Затем по формуле Герона

Answer 2

Для вычисления площади треугольника по координатам его вершин можно использовать следующую формулу:

$$S = \frac{1}{2} \left| (x_1 - x_3) (y_2 - y_3) - (x_2 - x_3) (y_1 - y_3) \right|$$

В этой формуле, $x_1, y_1, x_2, y_2, x_3, y_3$ - это координаты вершин треугольника $A, B, C$ соответственно. Эта формула основана на том, что площадь треугольника равна половине модуля определителя второго порядка, составленного из координат вершин.

Подставляя в эту формулу координаты вершин треугольника $ABC$, заданные в вопросе, получаем:

$$S = \frac{1}{2} \left| (0 - 6) (6 - 2) - (2 - 6) (0 - 0) \right|$$

$$S = \frac{1}{2} \left| -24 - 0 \right|$$

$$S = \frac{1}{2} \cdot 24$$

$$S = 12$$

Ответ: площадь треугольника $ABC$ равна $12$ квадратных единиц.