Question

Сколько надо взять карамели по цене 16р за 1 кг и по цене 9 р за 1 кг, чтобы составить 21 кг смеси по цене 11р за килограмм

Answer 1

х-кг карамели по 16руб.

у-кг карамели по 9руб.

х+у=21

х=21-у

16х+9у=11*21

16(21-у)+9у=231

336-16у+9у=231

16ху-9у=336-231

7у=105

у=105:7

у=15кг карамели по 9 рублей

21-15=6кг карамели по 16 рублей

 

15+6=21кг

15х9+16х6=135+96=231 рубль

231:21=11 руб/кг 

Ответ 1 килограмм 11 рублей

Answer 2

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать метод смешивания цен.

Давайте предположим, что нам нужно взять x кг карамели по цене 16 рублей за 1 кг и y кг карамели по цене 9 рублей за 1 кг.

Согласно условию задачи, вся смесь должна составлять 21 кг и иметь среднюю цену 11 рублей за 1 кг. Мы можем записать это в виде уравнения:

16x + 9y = 21 * 11

Теперь у нас есть система уравнений:

x + y = 21 16x + 9y = 231

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Давайте решим эту систему методом подстановки:

Из первого уравнения выразим x = 21 - y и подставим во второе уравнение:

16(21 - y) + 9y = 231

Раскроем скобки:

336 - 16y + 9y = 231

Соберем переменные:

336 - 231 = 16y - 9y 105 = 7y

Разделим обе стороны на 7:

105/7 = y 15 = y

Теперь подставим значение y = 15 в первое уравнение:

x + 15 = 21

Выразим x:

x = 21 - 15 x = 6

Итак, чтобы составить 21 кг смеси по цене 11 рублей за 1 кг, нам нужно взять 6 кг карамели по цене 16 рублей за 1 кг и 15 кг карамели по цене 9 рублей за 1 кг.