Question

Y=(x^4+1)(x-2) производная функция

Answer 1

Полное решение за правилом. Держи!!!

Answer 2

Да, конечно! Давайте рассмотрим функцию \( Y = (x^4 + 1)(x - 2) \) и найдем ее производную.

Сначала умножим два множителя с использованием правила распределения (FOIL, First, Outer, Inner, Last):

\[ Y = (x^4 + 1)(x - 2) \]

Раскроем скобки:

\[ Y = x^5 - 2x^4 + x - 2 \]

Теперь найдем производную этой функции по \( x \). Для этого применим правила дифференцирования каждого члена по отдельности:

1. Дифференцирование \( x^5 \) по \( x \) дает \( 5x^4 \). 2. Дифференцирование \( -2x^4 \) по \( x \) дает \( -8x^3 \). 3. Дифференцирование \( x \) по \( x \) дает \( 1 \). 4. Дифференцирование константы (-2) по \( x \) дает \( 0 \).

Теперь соберем все члены вместе:

\[ Y' = 5x^4 - 8x^3 + 1 \]

Таким образом, производная функции \( Y = (x^4 + 1)(x - 2) \) равна \( 5x^4 - 8x^3 + 1 \).