Question

Сколько четырехзначный чисел, заключённых в промежутке от 1000 до 2000, можно составить из цифр 1,2,3 и 4 используя из них только один раз

Answer 1

1234
2341
3412
4123
....................

Answer 2

Чтобы определить количество четырехзначных чисел, которые можно составить из цифр 1, 2, 3 и 4, используя каждую цифру только один раз, рассмотрим возможные варианты для каждой из четырех позиций в числе.

1. Тысячи (первая позиция): Мы не можем использовать цифру 0 в этой позиции, поэтому у нас есть три варианта (1, 2, 3).

2. Сотни (вторая позиция): Здесь мы можем использовать любую из четырех цифр (1, 2, 3, 4), так как 0 не является ограничением.

3. Десятки (третья позиция): Снова у нас есть четыре варианта (1, 2, 3, 4).

4. Единицы (четвертая позиция): И еще раз четыре варианта (1, 2, 3, 4).

Теперь мы можем использовать правило умножения для определения общего числа возможных комбинаций: \[3 \times 4 \times 4 \times 4 = 192.\]

Таким образом, существует 192 четырехзначных числа, которые можно составить из цифр 1, 2, 3 и 4, используя каждую цифру только один раз, в пределах от 1000 до 2000.