Question

Решите неравенство методом интервалов (x-5)/(x+7)<0

Answer 1

Неравенство выполняется, если числитель и знаменатель разных знаков.
Если х больше 5, то знаменатель , как и числитель положительны и неравенство неверно.
Если х меньше 5 То знаменатель остается положителен для х больше -7.
Ответ х меньше 5 и больще -7.

Answer 2

Xпренадлежит (-7;5) закрашивается тервал со знаком минуся и

Answer 3

Для решения данного неравенства методом интервалов мы должны разбить область определения функции на интервалы, на которых функция принимает определенное значение.

1. Найдем точки, в которых функция меняет знак: (x-5)/(x+7) = 0. Знаменатель не может быть равен 0, поэтому решим уравнение x - 5 = 0. Получаем x = 5.

2. Разобьем область определения (x-5)/(x+7) на интервалы: - x < -7 - -7 < x < 5 - x > 5

3. Подставим точку из каждого интервала в исходное неравенство и определим его знак: - x = -8: (-8-5)/(-8+7) = -13/-1 = 13 > 0. Знак неравенства не выполняется. - x = 0: (0-5)/(0+7) = -5/7 < 0. Знак неравенства выполняется. - x = 6: (6-5)/(6+7) = 1/13 < 0. Знак неравенства выполняется.

4. Итак, на интервале -7 < x < 5 неравенство выполняется. Ответ: x принадлежит интервалу (-7, 5).