Question

Луч OC делит прямой угол АОВ на 2 угла так,что угол АОС в 4 раза меньше угла ВОС. Найдите градусные меры углов АОСи ВОС

Answer 1

Обозначим угол АОС  через х, тогда угол ВОС равен 4*х. Сумма углов АОС и ВОС равна 90 градусов. х+4х=90. х=18 градусов. АОС равен 18 градусов, ВОС равен 72 градуса.

Answer 2

Для решения данной задачи, нам нужно найти градусные меры углов АОС и ВОС, при условии, что угол АОС в 4 раза меньше угла ВОС.

Понимание задачи

У нас есть прямой угол АОВ, который нужно разделить на два угла: АОС и ВОС. Также известно, что угол АОС в 4 раза меньше угла ВОС.

Решение

Предположим, что градусная мера угла ВОС равна Х градусам. Тогда градусная мера угла АОС будет 1/4 от Х, то есть Х/4.

Сумма градусных мер углов АОС и ВОС должна быть равна 90°, так как угол АОВ является прямым углом.

Уравнение для суммы градусных мер углов может быть записано следующим образом:

Х/4 + Х = 90°

Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:

Х + 4Х = 360°

5Х = 360°

Разделим обе части уравнения на 5, чтобы найти значение Х:

Х = 360° / 5 = 72°

Теперь, когда мы знаем значение Х, можем найти градусные меры углов АОС и ВОС:

Угол АОС = Х/4 = 72°/4 = 18° Угол ВОС = Х = 72°

Таким образом, градусные меры углов АОС и ВОС составляют соответственно 18° и 72°.