Question

Из двух городов, расстояние между которыми 816 км, в 7 часов утра одновременно навстречу друг другу выехали два поезда. Первый поезд проходил 56 км за 60 минут, и через 2 часа расстояние между ними стало равным 544 км. Найдите а) скорости поездов; б) время, которое показывали часы в момент встречи поездов.

Answer 1

816-544=272(км) прошли вместе за 2ч
56*2=112(км) прошел 1-й
272-112=160(км) 2-й
160:2=80(км/ч) скорость второго
80+56=136(км/ч) скорость сближения
816:136=6(ч) до встречи
7+6=13(ч) будет на часах

Answer 2

Решение:

Дано: - Расстояние между двумя городами: 816 км. - Время отправления: 7 часов утра. - Первый поезд проходит 56 км за 60 минут. - Через 2 часа расстояние между поездами стало равным 544 км.

а) Найдем скорости поездов:

Пусть скорость первого поезда равна v1, а скорость второго поезда равна v2.

Известно, что первый поезд проходит 56 км за 60 минут, что можно перевести в часы: 56 км/1 час = 56 км/ч.

Также, через 2 часа расстояние между поездами стало равным 544 км. За эти 2 часа первый поезд прошел 56 км/ч * 2 часа = 112 км.

Тогда расстояние между поездами до встречи составляло 816 км - 544 км - 112 км = 160 км.

По условию, поезда движутся навстречу друг другу, поэтому их скорости складываются: v1 + v2.

Таким образом, у нас есть система уравнений: - v1 + v2 = 816 км/ч (расстояние между городами) - v1 - v2 = 160 км/ч (расстояние между поездами до встречи)

Решим эту систему уравнений методом сложения:

(v1 + v2) + (v1 - v2) = 816 км/ч + 160 км/ч 2v1 = 976 км/ч v1 = 488 км/ч

Подставим найденное значение v1 в одно из уравнений: 488 км/ч - v2 = 160 км/ч v2 = 488 км/ч - 160 км/ч v2 = 328 км/ч

Таким образом, скорость первого поезда (v1) равна 488 км/ч, а скорость второго поезда (v2) равна 328 км/ч.

б) Найдем время, которое показывали часы в момент встречи поездов:

Мы знаем, что поезда начали движение в 7 часов утра. Чтобы найти время встречи, нужно учесть, что поезда двигались в течение определенного времени.

Пусть время встречи равно t часов.

Тогда время, прошедшее с момента отправления поездов до встречи, для первого поезда будет равно 2 часа + t часов, а для второго поезда - t часов.

Таким образом, у нас есть система уравнений: - 56 км/ч * (2 часа + t часов) = 544 км (расстояние между поездами до встречи) - 56 км/ч * t часов = 272 км (расстояние, которое прошел первый поезд до встречи)

Решим эту систему уравнений:

56 км/ч * (2 часа + t часов) = 544 км 112 км + 56 км/ч * t часов = 544 км 56 км/ч * t часов = 432 км t = 432 км / 56 км/ч t ≈ 7.71 часов

Таким образом, время, которое показывали часы в момент встречи поездов, составляло примерно 7.71 часов.

Итак, ответы: а) Скорость первого поезда: 488 км/ч, скорость второго поезда: 328 км/ч. б) Время, которое показывали часы в момент встречи поездов: 7.71 часов.

Пожалуйста, обратите внимание, что эти ответы были получены на основе предоставленной информации и могут быть приближенными.