Question

Диагональ равнобедренной трапеции равна 41 см, а высота - 9 см. Найдите периметр трапеции, если боковая сторона равна 15 см.

Answer 1

Решение во вложенном файле

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо знать формулу для нахождения периметра трапеции.

Периметр трапеции можно найти, сложив длины всех ее сторон.

В данной задаче известны следующие данные: диагональ равнобедренной трапеции = 41 см, высота трапеции = 9 см, боковая сторона трапеции = 15 см.

Для начала, нам необходимо найти длину оснований трапеции.

Так как трапеция равнобедренная, то длина оснований будет одинаковой. Обозначим длину каждого основания через "а".

Используя теорему Пифагора, можем найти длину основания "а":

а² = (диагональ/2)² - высота² а² = (41/2)² - 9² а² = 20.5² - 9² а² = 420.25 - 81 а² = 339.25 а ≈ √339.25 а ≈ 18.4 см

Теперь, когда мы нашли длину каждого основания, можем найти периметр трапеции.

Периметр трапеции = сумма длин всех ее сторон.

Периметр трапеции = боковая сторона + боковая сторона + основание "а" + основание "а"

Периметр трапеции = 15 см + 15 см + 18.4 см + 18.4 см

Периметр трапеции = 66.8 см

Таким образом, периметр данной трапеции равен 66.8 см.