Question

НОД числа (144,90,36.)

Answer 1

Цитата: "Наибольшим общим делителем целых чисел, одновременно не равных нулю, называется такое наибольшее целое число, НА которое данные числа делятся без остатка. Находим ОДИНАКОВЫЕ простые множители в числах и перемножаем их. В ответе имеем НОД".
В нашем случае:
144=2*2*2*2*3*3*1
90=2*3*3*5*1
36=2*2*3*3*1
Одинаковые простые множители: 2*3*3=18.
Это и есть НОД.
Проверка: 144:18=8, 90:18=5, 36:18=2.

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел 144, 90 и 36 можно использовать различные методы. Один из наиболее простых и эффективных методов - это метод Эвклида.

Метод Эвклида основан на следующем свойстве: НОД(a, b) = НОД(b, a mod b), где "mod" обозначает операцию взятия остатка от деления.

1. Найдем НОД(144, 90): 144 mod 90 = 54 Таким образом, НОД(144, 90) = НОД(90, 54).

2. Найдем НОД(90, 54): 90 mod 54 = 36 Таким образом, НОД(90, 54) = НОД(54, 36).

3. Найдем НОД(54, 36): 54 mod 36 = 18 Таким образом, НОД(54, 36) = НОД(36, 18).

4. Найдем НОД(36, 18): 36 mod 18 = 0 Таким образом, НОД(36, 18) = 18.

Итак, НОД(144, 90, 36) = 18.

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 144, 90 и 36 равен 18.