Question

Помогите решить систему уравнений {а+2b=-2 {5a+4b=2

Answer 1

{а=-2-2b
{5(-2-2b)+4b=2

{a=-2-2b
{-10-10b+4b=2

{a=-2-2*2
{b=2

{a=-6
{b=2

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания.

У вас дана система:

1. \(a + 2b = -2\) 2. \(5a + 4b = 2\)

Давайте решим первое уравнение относительно \(a\):

1. \(a + 2b = -2\)

Выразим \(a\):

\[a = -2 - 2b\]

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

2. \(5a + 4b = 2\)

Подставим \(a = -2 - 2b\):

\[5(-2 - 2b) + 4b = 2\]

Упростим:

\[-10 - 10b + 4b = 2\]

Сгруппируем члены с \(b\):

\[-6b - 10 = 2\]

Теперь добавим 10 к обеим сторонам уравнения:

\[-6b = 12\]

Разделим обе стороны на -6:

\[b = -2\]

Теперь, когда у нас есть значение \(b\), мы можем подставить его обратно в уравнение для \(a\), которое мы выразили ранее:

\[a = -2 - 2b\]

Подставим \(b = -2\):

\[a = -2 - 2(-2)\]

Упростим:

\[a = -2 + 4\]

\[a = 2\]

Таким образом, решение системы уравнений:

\[a = 2, \quad b = -2\]