Question

Из пункта А в направлении пункта В выехал велосипедист со скоростью 10 целых пять шестых километров в час. Одновременно с этим из пункта В в том же направлении вышел турист, скорость которого в одну целых пять восьмых раза меньше скорости велосипедиста. Через сколько часов после начала движения велосипедист догонит туриста, если расстояние между пунктами А и В равно 5 км? 1) 10 5/6 : 1 5/8= 6 2/3 2) 5: 10 5/6= 6/13 3)5: 6 2/3= 15/20 4)15/20- 6/13 =15/52 ЧТО НАДО ДЕЛАТЬ ДАЛЬШЕ?

Answer 1

10 5/6:1 5/8=65/6:13/8=65/6*8/13=5/6*8/1=5/3*4/1=20/3=6 2/3 км/ч-скорость пешехода
10 5/6-6 2/3=10 5/6-6 4/6=4 1/6км/ч-скорость сближения
5:4 1/6=1 1/5 часа тоесть 1час 12 минут

Answer 2

Давайте разберемся с задачей.

1. Сначала определим скорость туриста. Согласно условию, его скорость в \(1 \frac{5}{8}\) раза меньше скорости велосипедиста.

Скорость туриста = \(\frac{1}{1 \frac{5}{8}} \times \text{Скорость велосипедиста}\)

Заметим, что \(1 \frac{5}{8} = \frac{13}{8}\), поэтому:

Скорость туриста = \(\frac{8}{13} \times (10 \frac{5}{6})\)

Вычислим это:

Скорость туриста = \(\frac{8}{13} \times \frac{65}{6} = \frac{520}{78} = \frac{260}{39}\) км/ч.

2. Теперь, чтобы найти время, через которое велосипедист догонит туриста, нужно использовать уравнение времени и расстояния: \(время = \frac{расстояние}{скорость}\).

Пусть \(t\) - время в часах, через которое велосипедист догонит туриста. Тогда:

Расстояние, которое проедет велосипедист = \(10 \frac{5}{6} \times t\)

Расстояние, которое проедет турист = \(\frac{260}{39} \times t\)

Уравнение времени и расстояния:

\(10 \frac{5}{6} \times t = \frac{260}{39} \times t\)

Теперь решим это уравнение:

\(t = \frac{260}{39 \times \frac{71}{6}}\)

\(t = \frac{260}{221}\) часов.

Таким образом, через \(\frac{260}{221}\) часов велосипедист догонит туриста.