Question

Решите систему уравнений. {x-y=4 {2^x = 4^y

Answer 1

X - y = 4
2^x  = 4^y

4^y = (2^2)^y = 2^2y

2^x  = 2^2y

x = 2y
x - y = 4

y = 4
x = 8

(8,4) - ответ

Answer 2

Дана система уравнений: 1) x - y = 4 2) 2^x = 4^y

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать подход, основанный на применении свойств степеней и логарифмов.

Начнем с уравнения 2: 2^x = 4^y

Мы знаем, что 4 = 2^2, поэтому мы можем переписать уравнение 2 следующим образом: 2^x = (2^2)^y 2^x = 2^(2y)

Теперь, применим свойство равенства степеней: x = 2y

Теперь, подставим это значение x в первое уравнение: x - y = 4 2y - y = 4 y = 4

Теперь, найдем значение x, подставив найденное значение y в уравнение x = 2y: x = 2 * 4 x = 8

Таким образом, решение системы уравнений состоит из двух чисел: x = 8 и y = 4.