Question

Найти корень уравнения 2а-5=7а-5/3а-9

Answer 1

Лови бро) там два ответа...

Answer 2

Для решения уравнения 2а - 5 = 7а - 5/3а - 9, мы должны сначала привести его к виду, в котором все переменные находятся на одной стороне, а числа на другой стороне.

Шаг 1: Упрощение уравнения

Для начала, упростим уравнение, умножив каждый член на общий знаменатель 3a:

3a * (2а - 5) = 3a * (7а - 5/3а) - 3a * (9)

После умножения на общий знаменатель, уравнение примет вид:

6a^2 - 15a = 21a^2 - 5 - 9a

Шаг 2: Сокращение переменных

Теперь сократим переменные на обеих сторонах уравнения:

6a^2 - 15a - 21a^2 + 9a = -5 - 9a

Упрощая выражение, получим:

-15a^2 - 6a = -5 - 9a

Шаг 3: Приведение подобных слагаемых

Далее, приведем подобные слагаемые на обеих сторонах уравнения:

-15a^2 - 6a + 9a = -5 - 9a + 15a^2

Упрощая выражение, получим:

-15a^2 + 3a = -5 + 6a^2

Шаг 4: Перенос всех переменных на одну сторону

Теперь перенесем все переменные на левую сторону уравнения, а числа на правую сторону:

-15a^2 + 3a - 6a^2 = -5

Сокращая выражение, получим:

-21a^2 + 3a = -5

Шаг 5: Приведение квадратного уравнения к стандартному виду

Для решения квадратного уравнения, приведем его к стандартному виду, где коэффициент при квадрате переменной равен 1:

21a^2 - 3a + 5 = 0

Шаг 6: Решение квадратного уравнения

Для решения этого уравнения можно воспользоваться формулой дискриминанта или методом факторизации. В данном случае, используем формулу дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

где a = 21, b = -3 и c = 5.

Вычислим дискриминант:

D = (-3)^2 - 4 * 21 * 5 = 9 - 420 = -411

Поскольку дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней. Вместо этого, корни будут комплексными числами.

Шаг 7: Нахождение корней уравнения

Для нахождения комплексных корней, воспользуемся формулой квадратного корня:

a1 = (-b + √(-D)) / (2a) a2 = (-b - √(-D)) / (2a)

где a = 21, b = -3 и D = -411.

Подставим значения и вычислим корни:

a1 = (-(-3) + √(-(-411))) / (2 * 21) = (3 + √411i) / 42 a2 = (-(-3) - √(-(-411))) / (2 * 21) = (3 - √411i) / 42

Таким образом, корни уравнения 2а - 5 = 7а - 5/3а - 9 являются комплексными числами и представляются в виде (3 + √411i) / 42 и (3 - √411i) / 42.