Question

Имеется набор гирь 2г, 3г, 4г, 8г, 16г. Какую массу нельзя уравновесить этими гирьками? а)17; б) 21; в) 22; г) 23; д) можно любую из а)-г)

Answer 1

д) можно любую из а-г

Answer 2

Для решения этой задачи нужно определить все возможные комбинации масс гирек и проверить, можно ли уравновесить каждую из них. Определим все возможные комбинации:

1) Гирьки массой 2г и 3г. Можно уравновесить суммарной массой 5г. 2) Гирьки массой 2г и 4г. Можно уравновесить суммарной массой 6г. 3) Гирьки массой 2г и 8г. Можно уравновесить суммарной массой 10г. 4) Гирьки массой 2г и 16г. Можно уравновесить суммарной массой 18г. 5) Гирьки массой 3г и 4г. Можно уравновесить суммарной массой 7г. 6) Гирьки массой 3г и 8г. Можно уравновесить суммарной массой 11г. 7) Гирьки массой 3г и 16г. Можно уравновесить суммарной массой 19г. 8) Гирьки массой 4г и 8г. Можно уравновесить суммарной массой 12г. 9) Гирьки массой 4г и 16г. Можно уравновесить суммарной массой 20г. 10) Гирьки массой 8г и 16г. Можно уравновесить суммарной массой 24г.

Теперь рассмотрим каждый из предложенных вариантов ответов: а) 17г. Можно получить, суммируя гирьки массами 2г и 3г, что мы уже рассмотрели выше. б) 21г. Мы не можем получить эту массу с помощью имеющегося набора гирек. в) 22г. Мы не можем получить эту массу с помощью имеющегося набора гирек. г) 23г. Мы не можем получить эту массу с помощью имеющегося набора гирек. д) Мы можем получить любую из масс, предложенных вариантами а), б), в) и г), с помощью имеющегося набора гирек.

Таким образом, ответ на задачу: массу, которую нельзя уравновесить этими гирьками, можно получить только для вариантов ответов б), в) и г).