Question

Катер прошёл от одной пристани до другой, расстояние между которыми по реке равно 48 км, сделал стоянку на 20 мин и вернулся обратно через 513 ч после начала поездки. Найдите скорость течения реки, если известно, что скорость катера в стоячей воде равна 20 км/ч.

Answer 1

1)т.к. катер сделал остановку на 20 мин, а это 1/3 часа, то всего катер был в пути 5ч (сам отнимай), время езды по течению=путь/скорость 48/20+х (где х-скорость течения), а против течения 48/20-х (се дробями), зная, что всего катер был в пути 5 ч, сост ур: (48/20+х)+(48/20-х)=5 все 
первую дробь умножаем на 20-х, вторую на 20+х, 5 на 400-х2(квадрат) чтобы привести к общему знаменателю, получаем
960-48х+960+48х(и все это разделить на 400-х2)=2000-5х2(тоже разделить на 400-х2), -48х и 48х взаимоуничтожаем, 2000-5х2 переносим влево, получаем
1920-2000+5х2(все разделить на 400-х2)=0, т.к. дробь равна нулю, то числитель тоже раен нулю, т.е. переписывай без дроби. 
5х2-80=0 5х2=80 х2=16 х=4(ну плюс-минус, но скорость не может быть отрицательной)

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо найти скорость течения реки. Дано, что катер прошел расстояние между пристанями в 48 км и сделал стоянку на 20 минут. Кроме того, известно, что скорость катера в стоячей воде равна 20 км/ч, а время обратного пути составило 513 минут после начала поездки.

Решение:

1. Найдем время, затраченное на одну поездку от одной пристани до другой. Для этого вычтем время стоянки из общего времени обратного пути: - Общее время обратного пути: 513 минут. - Время стоянки: 20 минут. - Время в пути: 513 минут - 20 минут = 493 минут.

2. Найдем скорость катера в километрах в минуту: - Расстояние между пристанями: 48 км. - Время в пути: 493 минут. - Скорость катера в километрах в минуту: 48 км / 493 мин = 0.097 км/мин.

3. Найдем скорость течения реки. Для этого вычтем скорость катера в стоячей воде из скорости катера в километрах в минуту: - Скорость катера в стоячей воде: 20 км/ч. - Скорость катера в километрах в минуту: 0.097 км/мин. - Скорость течения реки: 0.097 км/мин - 20 км/ч = -19.903 км/ч.

Ответ:

Скорость течения реки составляет -19.903 км/ч.