Question

X(x+12)+96=(x+6)(x+12) решить уравнение

Answer 1

Раскрывает скобки: x^2+12x +96=x^2+6x+12x+72 x^2+12x+96=x^2+18x+72 Перекидываем из левой стороны в правую,меняем знаки 96=x^2-x^2+18x-12x+72 96=6x+72 6x=24 x=4

Answer 2

X^2+12x+96=x^2+12x+6x+72
x^2-x^2+12x-12x+6x=72-96
6x=-24
x=-24/6
x=-4

Answer 3

Чтобы решить это уравнение, давайте начнем с его раскрытия и упрощения.

Итак, данное уравнение выглядит следующим образом: X(x+12) + 96 = (x+6)(x+12)

Для начала раскроем скобки в правой части уравнения: X(x) + X(12) + 96 = (x)(x) + (x)(12) + (6)(x) + (6)(12)

Теперь упростим полученное выражение: X^2 + 12X + 96 = x^2 + 12x + 6x + 72

Объединим подобные члены: X^2 + 12X + 96 = x^2 + 18x + 72

Теперь вычтем из обеих частей уравнения x^2 и 18x: X^2 - x^2 + 12X - 18x + 96 = 0

Упростим полученное выражение: - x^2 - 6x + 96 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить. Давайте найдем его корни.

Для начала перенесем все члены в одну сторону уравнения: x^2 + 6x - 96 = 0

Теперь можем использовать формулу дискриминанта, чтобы найти корни уравнения.

Формула дискриминанта выглядит следующим образом: D = b^2 - 4ac

В нашем случае: a = 1, b = 6, c = -96

Подставим значения в формулу: D = 6^2 - 4(1)(-96) D = 36 + 384 D = 420

Теперь найдем корни уравнения, используя формулу: x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения: x = (-6 ± √420) / (2*1) x = (-6 ± √420) / 2 x = (-6 ± √(4*105)) / 2 x = (-6 ± 2√105) / 2 x = -3 ± √105

Таким образом, корни уравнения равны: x1 = -3 + √105 x2 = -3 - √105

Итак, решение уравнения X(x+12) + 96 = (x+6)(x+12) равно x1 = -3 + √105 и x2 = -3 - √105.