Question

Имеет ли уравнение 2x^2 -x^3 - x +3 =0 корни на отрезке [0;2]

Answer 1

y=2x^2 -x^3 - x +3

y(0)=3>0; y(2)=1>0

y'=4x-3x^2-1

-3x^2+4x-1=0

x1=1 x2=1/3 принадлежат [0;2]

y(1)=3>0  y(1/3)=2/9-1/9-1/3+3>0

функция у непрерывна и в точках экстр. на отр [0;2] и в концах отрезка положительна. Значит уравнение не имеет корней

Answer 2

Для определения корней уравн