Question

Является ли число 30 членом арифметической прогрессии, если а1=4, а4=85(ответ поясните)

Answer 1

Ответ ответ ответ ответ ответ ответ

Answer 2

Для определения, является ли число 30 членом арифметической прогрессии, давайте воспользуемся формулой общего члена арифметической прогрессии:

\[a_n = a_1 + (n-1)d\]

где: - \(a_n\) - n-й член прогрессии, - \(a_1\) - первый член прогрессии, - \(n\) - порядковый номер члена прогрессии, - \(d\) - разность прогрессии.

У нас даны значения \(a_1\) и \(a_4\):

\[a_1 = 4\] \[a_4 = 85\]

Мы знаем, что \(a_4\) можно выразить через формулу арифметической прогрессии:

\[a_4 = a_1 + (4-1)d\]

Подставим известные значения:

\[85 = 4 + 3d\]

Теперь решим уравнение относительно разности \(d\):

\[81 = 3d\]

\[d = 27\]

Теперь, когда у нас есть значение разности \(d\), мы можем использовать его для определения любого члена прогрессии. Давайте проверим, является ли 30 членом прогрессии:

\[a_n = a_1 + (n-1)d\]

Подставим \(a_1 = 4\), \(d = 27\), и \(n = 2\):

\[a_2 = 4 + (2-1) \times 27 = 31\]

Таким образом, 30 не является членом данной арифметической прогрессии.