Question

Для посадки кустов выделили несколько грядок.Ребята рассчитали, что если на каждую грядку посадить по 3 куста, то для посадки всех кустов не хватит 6 грядок, а если посадить по 5 кустов на грядку, то останутся свободными 4 грядки. Сколько кустов хотели посадить ребята и на скольких грядках?

Answer 1

Пусть n грядок понадобилось для посадки

тогда если посадить по 3 куста, то получим 3(n+6) -всего кустов
если посадить по 5 кустов, получим 5 (n-4) — всего кустов
3(n+6) = 5(n-4)
3n+18=5n-20
2n=38
n=19 - грядок

5(19-4)=5*15 = 75 кустов

Answer 2

Пусть количество грядок, выделенных для посадки кустов, равно Х, а количество кустов, которые хотели посадить ребята, равно Y.

Из условия задачи мы знаем, что если на каждую грядку посадить по 3 куста, то для посадки всех кустов не хватит 6 грядок. Это можно записать уравнением:

3 * Х < Y

Также из условия задачи мы знаем, что если на каждую грядку посадить по 5 кустов, то останутся свободными 4 грядки. Это можно записать уравнением:

5 * Х + 4 = Y

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

3 * Х < Y 5 * Х + 4 = Y

Решим эту систему методом подстановки. Подставим выражение для Y из первого уравнения во второе:

5 * Х + 4 = 3 * Х

Раскроем скобки:

5 * Х + 4 = 3 * Х

Упростим:

2 * Х = 4

Разделим обе части уравнения на 2:

Х = 2

Теперь, найдя значение Х, можем найти значение Y, подставив его в первое уравнение:

3 * 2 < Y

6 < Y

Таким образом, ребята хотели посадить 6 кустов на 2 грядках.