Question

Найдите множество значений функции: y=12+cos2x

Answer 1

-1<=cos2x<=1 тогда  -1+12<=12+cos2x<=1+12 или  11<=12+cos2x<=13/

Ответ: Е(у)=[11;13]. 

Answer 2

Функция y = 12cos(2x) представляет собой косинусную функцию, умноженную на 12. Здесь x является независимой переменной, а y - зависимой переменной. Давайте найдем множество значений функции, то есть все возможные значения y при различных значениях x.

Определение области определения

Для начала, давайте найдем область определения функции y = 12cos(2x). Косинусная функция определена для всех действительных чисел, поэтому в данном случае нет ограничений на x. Область определения функции y = 12cos(2x) - это весь диапазон действительных чисел.

Построение графика функции

Чтобы лучше визуализировать множество значений функции, мы можем построить график функции y = 12cos(2x). График косинусной функции имеет период 2π и колеблется между значениями -1 и 1. Умножение на 12 приводит к растяжению графика вдоль оси y.


Множество значений функции

Множество значений функции y = 12cos(2x) - это все возможные значения y, которые можно получить, подставляя различные значения x в функцию. Исходя из графика, мы видим, что функция колеблется между значениями -12 и 12, так как косинусная функция колеблется между -1 и 1, а умножение на 12 растягивает значения.

Таким образом, множество значений функции y = 12cos(2x) - это все числа от -12 до 12 включительно.