Question

Теплоход прошел 21 км по течению реки и 10 км против течения. Скорость теченмя реки 2км/ч. Какова собственная скорость теплохода,если на весь путь он затратил 2,5ч?

Answer 1

21/(х+2)+10/(х-20)=2.5

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой:

скорость теплохода = (расстояние по течению + расстояние против течения) / время

Расстояние по течению: 21 км Расстояние против течения: 10 км Скорость течения: 2 км/ч

Пусть собственная скорость теплохода равна v км/ч.

Тогда время, затраченное на расстояние по течению, будет равно: 21 / (v + 2) часов.

А время, затраченное на расстояние против течения, будет равно: 10 / (v - 2) часов.

Общее время пути составляет 2,5 часа.

Таким образом, уравнение будет выглядеть следующим образом:

21 / (v + 2) + 10 / (v - 2) = 2,5

Для решения этого уравнения необходимо сначала упростить его:

21(v - 2) + 10(v + 2) = 2,5(v + 2)(v - 2)

21v - 42 + 10v + 20 = 2,5(v^2 - 4)

31v - 22 = 2,5v^2 - 10

2,5v^2 - 31v + 10 = 0

Данное уравнение является квадратным, и мы можем решить его с помощью дискриминанта.

D = (-31)^2 - 4 * 2,5 * 10 = 961 - 100 = 861

Так как дискриминант больше нуля, то у уравнения два корня:

v1 = (31 + √861) / (2 * 2,5) ≈ 9,04 км/ч

v2 = (31 - √861) / (2 * 2,5) ≈ 0,96 км/ч

Так как скорость не может быть отрицательной, то собственная скорость теплохода составляет около 9,04 км/ч.