Question

Формули скороченного множення

Answer 1

(а-b)²=a²-2ab+b²-квадрат разности
(a+b)²=a²+2ab+b²-квадрат суммы
(a-b)(a+b)=a²-b²-разность квадратов
(a+b)(a²-ab+b²)=a³+b³-сумма кубов
(a-b)(a²+ab+b²)=a³-b³-разность квадратов

Answer 2

Квадрат суммы:        $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$

Квадрат разности:     $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$

Разность квадратов:  $x^2-y^2=(x+y)(x-y)$

Сумма кубов:             $a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)$

Разность кубов:         $a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)$

Куб суммы:                 $(a+b)^3 = a^3 + 3a^2b+3ab^2+b^3$

Куб разности:             $(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3$

Answer 3

Ответ: Скороченное умножение - это способ упрощения умножения, когда в уравнении есть общий множитель. При скороченном умножении мы можем сократить общий множитель и упростить выражение.

Для формулировки скороченного умножения можно использовать следующие шаги:

1. Найдите общий множитель (число или выражение), который можно сократить из всех членов уравнения. Общий множитель может быть числом, переменной или даже более сложным выражением.

2. Разделите каждый член уравнения на общий множитель. Если общий множитель - число, то просто поделите каждый член на это число. Если общий множитель - переменная или выражение, то используйте правила деления, чтобы разделить каждый член на эту переменную или выражение.

3. Упростите получившееся выражение, если это возможно. Если после деления остаются общие множители, то упростите их, если это возможно.

Пример:

Допустим, у нас есть следующее уравнение: ``` 3x + 6 ```

Мы замечаем, что оба члена уравнения имеют общий множитель 3. Мы можем применить скороченное умножение, чтобы упростить это уравнение.

Шаг 1: Найдем общий множитель: Общий множитель: 3

Шаг 2: Разделим каждый член на общий множитель: ``` (3x)/3 + 6/3 ``` Упрощаем: ``` x + 2 ```

Таким образом, результат скороченного умножения выражения `3x + 6` равен `x + 2`.

Скороченное умножение позволяет упростить выражения и сделать их более читаемыми. Оно широко используется в алгебре и математике для упрощения уравнений и выражений.