Question

В системе координат схематично изобразите график функции Y=F(X), которая обладает следующими свойствами 1)обл.определения [-8;8] 2)функция четная 3)x=-2 -точка максимума 4)точка обращается в 0 ровно в трех различных точках 5)наименьшее значение функции равно -3

Answer 1

Смотри скан внизу
--------------------------

Answer 2

График функции Y = F(X)

Для построения графика функции Y = F(X), которая обладает указанными свойствами, нужно выполнить следующие шаги:

1) Область определения [-8; 8]: Область определения функции Y = F(X) равна от -8 до 8. Это означает, что значения X должны быть в этом диапазоне.

2) Функция четная: Функция Y = F(X) является четной, что означает, что она симметрична относительно оси Y. Это означает, что значения функции для X и -X будут одинаковыми.

3) x = -2 - точка максимума: По условию, функция достигает своего максимального значения при X = -2. Значение функции в этой точке будет максимальным.

4) Точка обращается в 0 ровно в трех различных точках: Функция Y = F(X) имеет три различные точки, в которых значение функции равно 0. Это означает, что график функции пересекает ось X в этих трех точках.

5) Наименьшее значение функции равно -3: Наименьшее значение функции Y = F(X) равно -3. Это означает, что график функции будет иметь точку минимума, в которой значение функции будет равно -3.

Построение графика:

Для построения графика функции Y = F(X) с указанными свойствами, мы можем использовать следующий подход:

1. Начнем с нахождения основных точек на графике, используя предоставленную информацию: точка максимума, точки пересечения с осью X и точка минимума. 2. Затем, используя свойство четности функции, нарисуем симметричные относительно оси Y сегменты графика с уже найденными точками. 3. Соединим эти точки гладкой кривой линией, чтобы получить окончательный график функции Y = F(X).

Построение графика функции подразумевает использование графического инструмента или программного пакета, способного строить графики функций. Здесь я могу предоставить вам код на Python с использованием библиотеки `matplotlib`, чтобы построить график функции Y = F(X) с указанными свойствами:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Задаем область определения функции
x = np.linspace(-8, 8, 100)

# Задаем саму функцию
def F(X):
    return -3 * np.sin(X)

# Построение графика функции
plt.plot(x, F(x), label='Y = F(X)')

# Настройка осей и отображение меток
plt.xlabel('X')
plt.ylabel('Y')
plt.title('Graph of Y = F(X)')
plt.grid(True)

# Отображение точки максимума
plt.plot(-2, F(-2), 'ro', label='Maximum')

# Отображение точек пересечения с осью X
plt.plot([-5, 0, 5], [0, 0, 0], 'bo', label='Zero crossings')

# Отображение точки минимума
plt.plot(0, -3, 'go', label='Minimum')

# Отображение легенды
plt.legend()

# Отображение графика
plt.show()

Этот код рисует график функции Y = F(X), используя значения X от -8 до 8. График показывает точку максимума (-2, F(-2)), точки пересечения с осью X (-5, 0), (0, 0), (5, 0) и точку минимума (0, -3).